什么是帶通波濾器：

帶通濾波器(band-pass filter)是指能通過某一頻率范圍內(nèi)的頻率分量、但將其他范圍的頻率分量衰減到極低水平的濾波器，比如RLC振蕩回路就是一個模擬帶通濾波器。一個理想的帶通濾波器應(yīng)該有一個完全平坦的通帶，在通帶內(nèi)沒有放大或者衰減，并且在通帶之外所有頻率都被完全衰減掉，另外，通帶外的轉(zhuǎn)換在極小的頻率范圍完成。

帶通濾波器的原理：

帶通濾波器的原理是一個低通濾波器加一個高通濾波器，帶通濾波器的上限截止頻率是低通濾波器的上限截止頻率，帶通濾波器的下限截止頻率是高通濾波器的下限截止頻率。

　　一個理想的帶通濾波器應(yīng)該有一個完全平坦的通帶，在通帶內(nèi)沒有放大或者衰減，并且在通帶之外所有頻率都被完全衰減掉。

　　實際上，并不存在真正意義的理想帶通濾波器。真實的濾波器無法完全過濾掉所設(shè)計的通帶之外的頻率信號，在理想通帶邊界有一部分頻率衰減的區(qū)域，不能完全過濾，這通常稱為濾波器的滾降現(xiàn)象，并且使用每十倍頻的衰減幅度的dB數(shù)來表示。通常，濾波器的設(shè)計盡量保證滾降范圍越窄越好，這樣濾波器的性能就與設(shè)計更加接近。然而，隨著滾降范圍越來越小，通帶就變得不再平坦，開始出現(xiàn)“波紋”。這種現(xiàn)象在通帶的邊緣處尤其明顯，這種效應(yīng)稱為吉布斯現(xiàn)象。

在頻帶較低的剪切頻率fL和較高的剪切頻率fH之間是共振頻率，這里濾波器的增益最大，濾波器的帶寬Bw就是fH和fL之間的差值。帶通濾波器的中心頻率fo和帶寬Bw之間的關(guān)系為：

　　Q=fo/Bw=fo/(fH-fL)

　　Fo=(fH+fL)/2

有源帶通濾波器的設(shè)計:

設(shè)計中運放選擇TI產(chǎn)品典型的通用雙放LM358，LM358里面包括兩個高增益、獨立的、內(nèi)部頻率補償?shù)碾p運放，適用于電壓范圍很寬的單電源，而且也適用于雙電源工作方式，特點方面具有低輸入偏置電流、低輸入失調(diào)電壓和失調(diào)電流，它的共模輸入電壓范圍較寬，差模輸入電壓范圍等于電源電壓范圍，單電源供電電壓3-32V，雙電源供電±1.5-±16V，單位增益帶寬為1MHz，適用于一般的帶通濾波器的設(shè)計，同時具有低功耗的功能，對于設(shè)計階數(shù)相對高一些的帶通濾波器的話，可以選用TI的四運放LM324，其性能與LM358大體相同，應(yīng)用起來節(jié)省空間。對于運放的要求此設(shè)計不是特別高，只要運放的頻率滿足低通的截止頻率即可，如果精確度要求高的話那么首先運放的供電電壓要足夠穩(wěn)定，或者選擇精密運放，如TLC274A，否則通用的即可，例如推薦TI的LM224四運放。

巴特沃斯帶通濾波器幅頻響應(yīng)在通帶中具有最平幅度特性，但是從通帶到阻帶衰減較慢，如果對于過渡帶要求稍高，可以增加階數(shù)來實現(xiàn)，否則改選用切比雪夫濾波電路。

下面討論設(shè)計兩種帶通濾波器，其一為二階低通濾波器和二階高通濾波器組成的四階帶通濾波器，如下圖：

圖1 四階帶通濾波器

參數(shù)選擇與計算：

對于低通濾波器的設(shè)計，電容一般選取1000pF，對于高通濾波器的設(shè)計，電容一般選取0.1uF，然后根據(jù)公式 R=1/2Πfc計算得出與電容相組合的電阻值，即得到此圖中R2、R6和R7，為了消除運放的失調(diào)電流造成的誤差，盡量是運放同相輸入端與反向輸入端對地的直流電阻基本相等，同時巴特沃斯濾波器階數(shù)與增益有一定的關(guān)系（見表1），根據(jù)這兩個條件可以列出兩個等式：30=R4*R5/(R4+R5)，R5=R4(A-1),36=R8*R9/(R8+R9)，R8=R9(A-1)由此可以解出R4、R5、R8、R9，原則是根據(jù)現(xiàn)實情況稍調(diào)整電阻值保持在一定限度內(nèi)即可，不要相差太大，注意頻率不要超過運放的標(biāo)定頻率。

表1 巴特沃斯低通、高通電路階數(shù)與增益的關(guān)系

其二是二階有源帶通濾波器，只用一個放大區(qū)間，如下圖：

圖2 二階帶通濾波器

原件參數(shù)的選取和計算同上方法。

關(guān)于電容的選擇也可以用以下作為參考：

表2 二階有源濾波電容的選擇

兩種設(shè)計最終對比，前者有更好的濾波效果，過渡區(qū)較短些，階數(shù)對濾波器的性能有明顯的影響，為了加強對比，將圖2所示兩個模塊級聯(lián)起來，濾波效果和圖1大體相同，這兩種設(shè)計在實際的低頻濾波中都是可行的。