考爾在 1931 年提出了采樣有限零點設(shè)計的濾波器，能更好地逼近理想的高通濾波 器的特性。由于這種方法在確定零點的位置時與橢圓函數(shù)的許多特性有關(guān)，所以稱之為 橢圓高通濾波器。幅值響應(yīng)在通帶和阻帶內(nèi)都是等波紋的，對于給定的階數(shù)和給定的波 紋要求，橢圓濾波器能獲得較其它濾波器為窄的過渡帶寬，就這點而言，橢圓濾波器是 最優(yōu)的，其振幅平方函數(shù)為

　　其中 RN（x）是雅可比(Jacobi) 橢圓函數(shù)，ε為與通帶衰減有關(guān)的參數(shù)。

　　1、橢圓低通濾波器是一種零、極點型濾波器，它在有限頻率范圍內(nèi)存在傳輸零點和極點。

　　2、橢圓低通濾波器的通帶和阻帶都具有等波紋特性，因此通帶，阻帶逼近特性良好。

　　3、對于同樣的性能要求，它比其它兩種濾波器所需用的階數(shù)都低，而且它的過渡帶比較窄。