電阻應(yīng)變式稱重傳感器是基于這樣一個(gè)原理：彈性體（彈性元件，敏感梁）在外力作用下產(chǎn)生彈性變形，使粘貼在他表面的電阻應(yīng)變片（轉(zhuǎn)換元件）也隨同產(chǎn)生變形，電阻應(yīng)變片[2]變形后，它的阻值將發(fā)生變化（增大或減小），再經(jīng)相應(yīng)的測(cè)量電路把這一電阻變化轉(zhuǎn)換為電信號(hào)（電壓或電流），從而完成了將外力變換為電信號(hào)的過(guò)程。

　　由此可見(jiàn)，電阻應(yīng)變片、彈性體和檢測(cè)電路是電阻應(yīng)變式稱重傳感器中不可缺少的幾個(gè)主要部分。下面就這三方面簡(jiǎn)要論述。

　　一、電阻應(yīng)變片

　　電阻應(yīng)變片是把一根電阻絲機(jī)械的分布在一塊有機(jī)材料制成的基底上，即成為一片應(yīng)變片。他的一個(gè)重要參數(shù)是靈敏系數(shù)K。我們來(lái)介紹一下它的意義。 　　設(shè)有一個(gè)金屬電阻絲，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面是半徑為r的圓形，其面積記作S，其電阻率記作ρ，這種材料的泊松系數(shù)是μ。當(dāng)這根電阻絲未受外力作用時(shí)，它的電阻值為R：

　　R = ρL/S（Ω） （2—1）

　　當(dāng)他的兩端受F力作用時(shí)，將會(huì)伸長(zhǎng)，也就是說(shuō)產(chǎn)生變形。設(shè)其伸長(zhǎng)ΔL，其橫截面積則縮小，即它的截面圓半徑減少Δr。此外，還可用實(shí)驗(yàn)證明，此金屬電阻絲在變形后，電阻率也會(huì)有所改變，記作Δρ。

　　對(duì)式（2--1）求全微分，即求出電阻絲伸長(zhǎng)后，他的電阻值改變了多少。我們有：

　　ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 （2—2）

　　用式（2--1）去除式（2--2）得到

　　ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L – ΔS/S （2—3）

　　另外，我們知道導(dǎo)線的橫截面積S = πr2，則 Δs = 2πr*Δr，所以

　　ΔS/S = 2Δr/r （2—4）

　　從材料力學(xué)我們知道

　　Δr/r = -μΔL/L （2—5）

　　其中，負(fù)號(hào)表示伸長(zhǎng)時(shí)，半徑方向是縮小的。μ是表示材料橫向效應(yīng)泊松系數(shù)。把式（2—4）（2—5）代入（2--3），有

　　ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L 　　=（1 + 2μ（Δρ/ρ）/（ΔL/L））*ΔL/L 　　= K *ΔL/L （2--6） 　　其中 　　K = 1 + 2μ +（Δρ/ρ）/（ΔL/L） （２--７） 　　式（2--6））說(shuō)明了電阻應(yīng)變片的電阻變化率（電阻相對(duì)變化）和電阻絲伸長(zhǎng)率（長(zhǎng)度相對(duì)變化）之間的關(guān)系。

　　需要說(shuō)明的是：靈敏度系數(shù)K值的大小是由制作金屬電阻絲材料的性質(zhì)決定的一個(gè)常數(shù)，它和應(yīng)變片的形狀、尺寸大小無(wú)關(guān)，不同的材料的K值一般在1.7—3.6之間；其次K值是一個(gè)無(wú)因次量，即它沒(méi)有量綱。

　　在材料力學(xué)中ΔL/L稱作為應(yīng)變，記作ε，用它來(lái)表示彈性往往顯得太大，很不方便

　　常常把它的百萬(wàn)分之一作為單位，記作με。這樣，式（２--６）常寫作：

　　ΔR/R = Kε (2—8)

　　二、彈性體

　　彈性體是一個(gè)有特殊形狀的結(jié)構(gòu)件。它的功能有兩個(gè)，首先是它承受稱重傳感器所受的外力，對(duì)外力產(chǎn)生反作用力，達(dá)到相對(duì)靜平衡；其次，它要產(chǎn)生一個(gè)高品質(zhì)的應(yīng)變場(chǎng)（區(qū)），使粘貼在此區(qū)的電阻應(yīng)變片比較理想的完成應(yīng)變棗電信號(hào)的轉(zhuǎn)換任務(wù)。

　　以托利多公司的SB系列稱重傳感器的彈性體為例，來(lái)介紹一下其中的應(yīng)力分布。

　　設(shè)有一帶有肓孔的長(zhǎng)方體懸臂梁。

　　肓孔底部中心是承受純剪應(yīng)力，但其上、下部分將會(huì)出現(xiàn)拉伸和壓縮應(yīng)力。主應(yīng)力方向一為拉神，一為壓縮，若把應(yīng)變片貼在這里，則應(yīng)變片上半部將受拉伸而阻值增加，而應(yīng)變片的下半部將受壓縮，阻值減少。下面列出肓孔底部中心點(diǎn)的應(yīng)變表達(dá)式，而不再推導(dǎo)。 　　ε = （3Q（1+μ）/2Eb）*（B（H2-h2）+bh2）/ （B（H3-h3）+bh3） （2--9）

　　其中：Q--截面上的剪力；E--揚(yáng)氏模量：μ—泊松系數(shù)；B、b、H、h—為梁的幾何尺寸。

　　需要說(shuō)明的是，上面分析的應(yīng)力狀態(tài)均是“局部”情況，而應(yīng)變片實(shí)際感受的是“平均”狀態(tài)。 　　三、檢測(cè)電路 　　檢測(cè)電路的功能是把電阻應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷狠敵觥Ｒ驗(yàn)榛菟沟请姌蚓哂泻芏鄡?yōu)點(diǎn)，如可以抑制溫度變化的影響，可以抑制側(cè)向力干擾，可以比較方便的解決稱重傳感器的補(bǔ)償問(wèn)題等，所以惠斯登電橋在稱重傳感器中得到了廣泛的應(yīng)用。

　　因?yàn)槿珮蚴降缺垭姌虻撵`敏度最高，各臂參數(shù)一致，各種干擾的影響容易相互抵銷，所以稱重傳感器均采用全橋式等臂電橋。