微波傳感器原理

• 方法

  關于諧振式微波傳感器的基本原理概述如下：一個介質(zhì)填充諧振腔的諧振頻率和品質(zhì)因子和填充介質(zhì)的介電常數(shù)之間的關系如式子（1），對一般的問題我們都采用Harrington提出的理論方法來求解?，F(xiàn)在考慮一個真空的腔體，令其諧振頻率和其中的電磁場分別為 ω0 E0 H0 , 相應地，假設現(xiàn)在腔體被填充了介電常數(shù)為ε=ε0+Δε的介質(zhì)。

  諧振頻率的該變量如下式子所示：

  

  其中ω, E, H 是其諧振頻率和對應的電磁場分布。復數(shù)形式的諧振頻率由實數(shù)部分ωR 和包含品質(zhì)因子Q 的虛部兩部分組成。

  

  其中的品質(zhì)因子可以寫成

  

  在式子(3)中 W 是一段時間內(nèi)諧振腔里存儲的平均能量，Pd 是單位時間損耗的能量。

  上面的式子表明，假如我們已知了待測材料的諧振頻率ωR和品質(zhì)因子Q 就可以求得待測材料的復介電常數(shù)。?

  

  Fig. 1 - Example of the results of the fitting algorithm applied to the measured data

  圖1展示了一個諧振腔的典型測試曲線，圖中給出了諧振頻率f0和3dB?帶寬 BW=1/Q 。

  測試材料的復介電常數(shù) ε=ε'-jε'' 包括以下幾個步驟：

  a.?? 測量介質(zhì)填充諧振腔的s21參數(shù)。?

  b.?? 計算諧振頻率和3dB帶寬。

  c.?? 根據(jù)公式（1）計算待測材料的復介電常數(shù)。

  為了獲得較高精度的諧振頻率和3dB帶寬，應該采用較窄的頻率步長，這樣會得到很多頻率采樣，這對于實時測量的速度是不利的。To circumvent this difficulty, the resonant response is fitted in a least square sense to the Lorentzian curve (4):