通過變壓器（互耦或自耦）可將阻抗變換到所需端上，其之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)就是接入系數(shù)（取平方）。


一、三繞組變壓器

設(shè)變壓器主邊自感為L(zhǎng)0，副邊一的自感為L(zhǎng)1，副邊二的自感為L(zhǎng)2，相應(yīng)的互感為M01、M02、M12。副邊一接電阻R1，副邊二接電阻R2。列出三個(gè)網(wǎng)孔方程如下：

? ? j ω L0 I0 - j ω M01 I1 - j ω M02 I2 - U0 = 0
? ? (R1 + j ω L1) I1 - j ω M01 I0 + j ω M12 I2 = 0
? ? (R2 + j ω L2) I2 - j ω M02 I0 + j ω M12 I1 = 0

設(shè)線圈間耦合系數(shù)均為1，有

? ? M01^2 = L0 L1
? ? M02^2 = L0 L2
? ? M12^2 = L1 L2

由此可解得

? ? Y = I0 / U0 = L1 / (L0 R1) + L2 / (L0 R2) + 1 / (j ω L0) = 1 / R1' + 1 / R2' + 1 / (j ω L0)

顯然，阻抗變換關(guān)系為：

? ? R' = R1’ || R2‘

其中

? ? R1' = (L0 / L1) R1
? ? R2' = (L0 / L2) R2

若用匝數(shù)表示就是

? ? R1' = (N0 / N1)^2 R1
? ? R2' = (N0 / N2)^2 R2


二、自耦變壓器

設(shè)有一具備中間抽頭的電感，兩端自感分別為L(zhǎng)1和L2，互感為M且耦合系數(shù)為1（即M^2 = L1 L2）。如果L2兩端接電阻R，則其阻抗變換到整個(gè)電感兩端的關(guān)系為（同樣采用網(wǎng)孔電流法解）

? ? R' = (L / L2) R

其中 L 是整個(gè)電感的感量。若用匝數(shù)表示為

? ? R' = [(N1 + N2) / N2]^2 R


三、接入系數(shù)

這里引入一個(gè)術(shù)語(yǔ)——接入系數(shù)，定義為

? ? k1 = N1 / N0
? ? k2 = N2 / N0

和

? ? k = N2 / (N1 + N2)

則上面的關(guān)系可表示成：

? ? R1' = R1 / k1^2
? ? R2' = R2 / k2^2

和

? ? R' = R / k^2