本質(zhì)上是信號(hào)的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)跟S上的某點(diǎn)相乘，然后全部累加，得到一個(gè)系數(shù)，這個(gè)系數(shù)就是S上這個(gè)點(diǎn)跟此信號(hào)的關(guān)聯(lián)程度，或者換個(gè)說(shuō)法就是信號(hào)成分里面的東東跟S這個(gè)點(diǎn)有多少成分“相同”，把S上的點(diǎn)依次全部點(diǎn)乘累加起來(lái)，就得到一幅三維立體圖，把信號(hào)與e指數(shù)和e頻率“相關(guān)聯(lián)”，就能快速分析了信號(hào)或者響應(yīng)性質(zhì)。

阻抗既然是復(fù)數(shù)，那么頻率自然也可以是復(fù)數(shù)。
在分析正弦穩(wěn)態(tài)電路中，由歐拉公式exp(jwt)=cos wt+j sin wt，也就是可用exp(jwt)等價(jià)地表示正弦信號(hào)。而在分析瞬態(tài)響應(yīng)問(wèn)題時(shí)，解中常有指數(shù)項(xiàng)exp(a t)兩者在形式上只差一個(gè)虛數(shù)j，因此數(shù)學(xué)上可以統(tǒng)一到一塊。在exp(jwt)項(xiàng)中，無(wú)論w是大還是小，其幅值|exp(jwt)|始終為1，而對(duì)于exp(a t)項(xiàng)，設(shè)a>0，如果t趨于無(wú)窮大，則exp(a t)趨于無(wú)窮大；若a<0，如果t趨于無(wú)窮大，則exp(a t)趨于無(wú)窮小。而在實(shí)際情況中a通常小于0，因此稱為阻尼項(xiàng)；對(duì)應(yīng)a>0，則稱為負(fù)阻尼。
對(duì)應(yīng)于阻抗Z=R+jX，也有電阻和負(fù)阻。電抗不消耗能量，電阻消耗能量。

to LZ：

你所謂的“復(fù)頻率S” 其實(shí)是S域，并無(wú)具體物理意義，僅是一種數(shù)學(xué)表示而已。而復(fù)頻率則是指頻率ω可取復(fù)數(shù)，顯然其虛部表示信號(hào)的幅度遵循某種指數(shù)律變化。

現(xiàn)實(shí)的物理模型倒是沒(méi)有，而為什么要這樣做？老外這個(gè)方法有神馬好處這類“物理意義”倒是有，關(guān)鍵還是理解相關(guān)性和正交這兩個(gè)概念

to??雪山飛狐
2樓的這些理論我是消化不了，但是我相信內(nèi)部的聯(lián)系是這樣的，關(guān)于2樓的理論哪本書(shū)上有介紹？5樓提到的相關(guān)性和正交這兩個(gè)概念可以理解為什么老外要引入指數(shù)正弦激勵(lì)的好處的原因。
to 4樓
“復(fù)頻率的虛部表示信號(hào)的幅度遵循某種指數(shù)律變化”應(yīng)該是“復(fù)頻率的實(shí)部表示信號(hào)的幅度遵循某種指數(shù)律變化”吧？ 實(shí)部是幅度的變化，與頻率又有什么關(guān)系呢？

S=a+jw,照樓上您的是S=w+ja。

to 8L：

按常規(guī)，有S = j ω（S域用頻率表示）。若頻率是復(fù)數(shù)，即ω = ω' + j α，則有S = - α + j ω'。注意，這里通常是 α ≥ 0，即表示衰減。

樓上的這些定義是出自工程數(shù)學(xué)嗎？還是其他學(xué)科？我可以去參考一下相關(guān)書(shū)籍。

S = - α + j ω'的物理意義：

α ≥ 0，即表示隨著時(shí)間的增加信號(hào)幅度不斷衰減；
ω信號(hào)的角頻率，ω = 2πf。這里f就是信號(hào)的振動(dòng)頻率；
j表示與信號(hào)電流（傳輸？）方向垂直90度。

綜各位所述，S根本不能叫復(fù)頻率，因?yàn)? α跟頻率沒(méi)有關(guān)系。如復(fù)阻抗Z=R+jx,R是電阻，x是電抗，組合起來(lái)就是復(fù)阻抗。

回12樓：

j表示與信號(hào)電流方向垂直90度?！?這里的電流方向并非電流流動(dòng)的空間方向。電流方向指的初始相位其實(shí)就是時(shí)間。所以更正為：
j表示與信號(hào)初始相位比這個(gè)信號(hào)的電流初始相位超前90度。

貌視有點(diǎn)復(fù)雜，學(xué)習(xí)了

胡亂說(shuō)一下??說(shuō)錯(cuò)了 別拍我
拉氏變換是在傅立葉變換的基礎(chǔ)上放寬了條件,為了滿足積分存在的條件,f(t)乘以了exp(-a),然后再做傅立葉變換,由復(fù)數(shù)的指數(shù)運(yùn)算規(guī)則定義,exp(-a)*exp(-jw)=exp(-a-jw),然后定義s=a+jw,也可寫做S=（a，jw），通常這個(gè)S可以用一個(gè)復(fù)數(shù)平面來(lái)表示，叫做S域，其某個(gè)值就是這個(gè)平面上的數(shù)對(duì)
個(gè)人覺(jué)得，這個(gè)s中的a是沒(méi)有明顯的物理意義的，關(guān)鍵是乘以了exp(-a)，就可以做傅立葉變換了，由傅立葉變換中的exp(-jw)因子，可以反映出信號(hào)的頻率特性