時序邏輯電路的特點

??? 在第三章所討論的組合邏輯電路中，任一時刻的輸出信號僅僅取決于該時刻的輸入信號，而與電路原來的輸出狀態(tài)無關(guān)，這也是組合邏輯電路在邏輯功能上的共同特點。本章將要介紹另一種類型的邏輯電路，其功能特點是任一時刻的輸出信號不僅取決于當(dāng)時的輸入信號，而且還取決于電路原來的狀態(tài)，也即與以前的輸入有關(guān)，具有這種功能特點的電路叫做時序邏輯電路。
??? 時序邏輯電路簡稱時序電路，其結(jié)構(gòu)特點是由存儲電路和組合電路兩部分組成，或通俗地說由觸發(fā)器和門電路組成，如圖5.1.1所示。時序電路的狀態(tài)是由存儲電路來記憶的，因而在時序邏輯電路中，觸發(fā)器是必不可少的，而組合邏輯電路在有些時序電路中則可以沒有。

圖5.1.1 時序邏輯電路的結(jié)構(gòu)框圖

??? 根據(jù)電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換情況的不同，時序電路又分為同步時序邏輯電路和異步時序邏輯電路兩大類。在同步時序電路中，所有觸發(fā)器的時鐘輸入端CP都連在一起，在外加的時鐘脈沖CP作用下，凡是具備翻轉(zhuǎn)條件的觸發(fā)器在同一時刻改變狀態(tài)。也就是說，觸發(fā)器的狀態(tài)更新與外加時鐘脈沖CP的有效觸發(fā)沿是同步的。而在異步時序邏輯電路中，外加時鐘脈沖CP只觸發(fā)部分觸發(fā)器，其余觸發(fā)器則是由電路內(nèi)部信號觸發(fā)的，因此，凡具備翻轉(zhuǎn)條件的觸發(fā)器狀態(tài)的翻轉(zhuǎn)有先有后，并不都和時鐘脈沖CP的有效觸發(fā)沿相同步。

時序邏輯電路的分析方法

??? 分析一個時序電路，就是要找出給定時序電路的邏輯功能。具體地說，就是要求找出電路的狀態(tài)和輸出狀態(tài)（一般指進(jìn)位輸出、借位輸出等）在輸入變量和時鐘信號作用下的變化規(guī)律。

在同步時序邏輯電路中，由于所有觸發(fā)器都由同一個時鐘信號CP來觸發(fā)，它只控制觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)時刻，而對觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)到何種狀態(tài)并無影響。所以在分析同步時序邏輯電路時，可以不考慮時鐘條件。

基本分析步驟：

1．? 寫出方程式

輸出方程：時序邏輯電路的輸出表達(dá)式。

驅(qū)動方程(又稱激勵方程)根據(jù)給定的電路，分別寫出各觸發(fā)器輸入端的邏輯表達(dá)式。如JK觸發(fā)器J和K輸入端的邏輯表達(dá)式，D觸發(fā)器D輸入端的邏輯表達(dá)式，它通常為各觸發(fā)器現(xiàn)態(tài)及輸入變量的函數(shù)。

2．? 求出狀態(tài)方程式

將驅(qū)動方程代入相應(yīng)觸發(fā)器的特性方程，便可求出該觸發(fā)器的次態(tài)方程，時序邏輯電路的狀態(tài)方程由各觸發(fā)器的次態(tài)方程組成。

3．? 列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表

將電路現(xiàn)態(tài)的各種取值代入狀態(tài)方程和輸出方程中進(jìn)行計算，按列求出各觸發(fā)器的次態(tài)和輸出，從而列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表。在沒有給出現(xiàn)態(tài)的起始值時，一般按二進(jìn)制自然序從小到大列出所有可能的現(xiàn)態(tài)，時序邏輯電路的輸出狀態(tài)，由電路的現(xiàn)態(tài)來決定。

4．? 畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和時序圖

狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖是指電路由各現(xiàn)態(tài)轉(zhuǎn)換到相應(yīng)次態(tài)的示意圖。它反映了時序邏輯電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換的規(guī)律。電路的時序圖是在時鐘脈沖CP作用下，各觸發(fā)器狀態(tài)變化的波形圖，它形象地表達(dá)了輸入信號、輸出信號、電路狀態(tài)等的取值在時間上的對應(yīng)關(guān)系。

5．? 邏輯功能說明

根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖（當(dāng)然也可根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表）來說明電路的邏輯功能。

三、 時序邏輯電路的分析實例

[例5.1.1]試分析圖5.1.2所示電路的邏輯功能。

圖5.1.2 待分析時序邏輯電路

解：（1）寫出方程式

請注意在寫狀態(tài)方程時，變量前后次序一般按輸入變量、各觸發(fā)器現(xiàn)態(tài)從高位到低位排列，以便于下一步列寫狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。?????????????????????????????

(3)進(jìn)行狀態(tài)計算，列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表??

圖5.1.3? 狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

（4）畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，如圖5.1.3所示，其中X、C0用X/C0表示。斜線上方表示輸入X的值，下方表示輸出C0的值。

狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖5.1.3表明，圖5.1.2所示電路是一個可控的同步三進(jìn)制計數(shù)器，其中X是控制輸入端。當(dāng)X=0時，計數(shù)器停止計數(shù)，保持現(xiàn)狀態(tài)不變；當(dāng)X=1時，計數(shù)器成為三進(jìn)制遞增計數(shù)器，計數(shù)順序是????

而“11”狀態(tài)是無效狀態(tài)，電路若處于“11”狀態(tài)，則在CP脈沖作用下可以進(jìn)入有效狀態(tài)“00”。因此，圖5.1.2計數(shù)器可以自啟動。

[例5.1.2]試分析圖5.1.4所示電路的邏輯功能并畫出時序圖。

圖5.1.4[例5.1.2]待分析時序邏輯電路

解：分析步驟如下：

?圖5.1.5 [例5.1.2]的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

可見，其中000、001、010、011、100、101六個狀態(tài)是有效狀態(tài)，圖5.1.4電路在輸入第6個計數(shù)脈沖CP后，返回到起始的000狀態(tài)。同時輸出端Y輸出一個進(jìn)位脈沖。而110和111是兩個無效狀態(tài)，若由于干擾或某種原因使電路處于無效狀態(tài)，最多經(jīng)過兩個CP后能進(jìn)入有效狀態(tài)010。因此，圖5.1.4所示電路為同步六制遞增計數(shù)器，具有自啟動能力。

（5）畫出時序圖如圖5.1.6所示（據(jù)六個有效狀態(tài)依次畫出）

圖5.1.6? [例5.1.2]所示電路的時序圖